Sequências - Progressão Geomética

1.      (MACK-SP) Em uma progressão geométrica o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. O quinto termo dessa PG é:

a.       62

b.      68

c.       162

d.      168

e.       486

2.      (FESP-SP) A razão da progressão geométrica (a, a + 3, 5a – 3, 8a), a > 0, é:

a.       1

b.      2

c.       3

d.      4

e.       5

3.      (UEL-PR) A sequência (2x + 5, x + 1, x/2, ...), com x ϵ R, é uma PG de termos positivos. O décimo terceiro termo dessa sequência é:

a.       2

b.      3^-10

c.       3

d.      3¹⁰

e.       3¹²

4.      (PUC-SP) O terceiro e o sétimo termos de uma PG de termos positivos valem, respectivamente, 10 e 18. O quinto termo dessa progressão é:

5.      (EFOA-MG) As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão, nesta ordem, em PG. A diagonal desse quadrado mede:

  

6.      (MACK-SP) O lado, a diagonal de uma face e o volume de um cubo são dados, nessa ordem, por números em PG. A área total desse cubo é:

a.       20

b.      48

c.       24

d.      18

e.       12

7.      (FGV-SP) Em um triângulo, a medida da base, a medida da altura e da área formam, nessa ordem, uma PG de razão 8. Então a medida da base vale:

a.       1

b.      2

c.       4

d.      8

e.       16

8.      (PUC-SP) Em uma PG, a diferença entre o 2º e o 1º termos é 9 e a diferença entre o 5º e o 4º é 576. O primeiro termo da progressão é:

a.       3

b.      4

c.       6

d.      8

e.       9

9.      (FUVEST) O preço de uma mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual seja R$ 100,00, daqui a três anos o preço será:

a.       R$ 300,00

b.      R$ 400,00

c.       R$ 600,00

d.      R$ 800,00

e.       R$ 1.000,00

10.  (PUC-RJ) A soma 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹⁹ + 2¹⁰⁰⁰  é igual a:

a.       2¹⁰⁰¹ – 1

b.      2¹⁰⁰² – 1

c.       2¹⁰⁰¹

d.      2¹⁰⁰⁰ – 1

e.       2¹⁰⁰¹ + 1

11.  (FEI-SP) Dada a PG 1, 3, 9, 27,... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:

a.       9 termos

b.      8 termos

c.       7 termos

d.      6 termos

e.       5 termos

12.  (UFC-CE) A solução da equação x + x/3 + x/9 + x/27 + ... = 60 é:

a.       37

b.      40

c.       44

d.      50

e.       51

13.  (MACK-SP) Na sequência geométrica de termos positivos, ilimitada e decrescente, o segundo termo é igual à razão. Se a soma de todos os termos tende a 2, então o quarto termo vale:

a.       1/4

b.      1/8

c.       1/6

d.      1/16

e.       1/32

14.  (FUVEST) Dado um quadrado Q₁ cujo lado l = 1, considere a sequência infinita de quadrados (Q₁, Q_2, Q₃, ...), onde cada quadrado é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior. A soma das áreas de todos os quadrados da sequência é:

15.  (FUVEST) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, -4 e -9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é:

a.        9

b.      11

c.       12

d.      13

e.       15

16.  (FUVEST) Sejam a e b números reais tais que:

           i.      a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA;

          ii.      2^a, 16 e 2^b formam, nessa ordem, uma PG.

Então o valor de a é:

a.       2/3

b.      4/3

c.       5/3

d.      7/3

e.       8/3

Respostas

1.      C

2.      B

3.      B

4.      D

5.      A

6.      E

7.      E

8.      A

9.      D

10.  A

11.  B

12.  B

13.  B

14.  D

15.  C

16.  E